Можно ли отрабатывать обязательство за границей или удалённо из-за рубежа?

Нет, отработка предполагает фактическое нахождение и работу в Казахстане. Удалённая работа на казахстанскую компанию из-за рубежа не подходит.

Отработка идёт с момента трудоустройства (если работа начата до получения степени - после присуждения степени).

• Исключения за рубежом: в действующей редакции пп. 5 п. 24 Правил для категорий 1-4 засчитывается работа в организациях, где 50 и более процентов акций или доли в уставном капитале принадлежит Казахстану либо национальным компаниям, и в международных и региональных организациях, членом которых является Казахстан, с ратифицированными соглашениями. Такая работа идёт в 5-летнюю норму.
• Госслужащие: отработка возможна на госслужбе и в органах дипломатической службы Казахстана за рубежом (3 года).
• Рейтинги Fortune/Forbes: в Правилах связаны только с отсрочкой для стажировки, а не с местом отработки. Сведения о «списке примерно из 50 организаций» у куратора и о посольствах для остальных категорий официально не подтверждены.
• Удалённая работа: по разъяснению ЦМП, срок считается по месту нахождения организации, где стипендиат находился на рабочем месте, а дистанционная работа не является основной трудовой деятельностью.
• Отчётность: каждые 6 месяцев (справки с места работы, трудовой договор). По словам участников, ЦМП отслеживает и пересечение границы (публично подтверждения не найдено).
• Декретный отпуск: засчитывается при условии, что он оформлен по Трудовому кодексу РК.

Про обход через собственное ТОО упоминали судебный прецедент.

Важно: все условия сверяйте с договором и согласовывайте письменно с ЦМП.